솔로우 모형 균제상태 변화(저축률 상승, 인구증가율 상승, 기술 진보), 수렴 현상 - 3

솔로우 모형 균제상태 변화

 

 

안녕하세요, 여러분. 밤이 깊었음에도 불구하고, 경제적 자유를 향한 여정에서 멈추지 않고 계신 여러분을 위해, 오늘도 열심히 타이핑하는 소리를 전해드리는 경제 지식 전파소입니다.

 

오늘 우리가 함께 할 이야기는 바로 '솔로우 모형'을 주제로 한 세 번째 시간입니다. 이번 시간에는 균제상태 변화에 대한 이야기를 해볼 예정인데요, 여러분과 함께 저축률의 변화, 인구 증가율의 상승, 그리고 기술 진보가 균제 상태에 어떠한 영향을 미치는지, 또한 이 모든 변화들이 수렴 현상으로 이어지는 과정을 살펴보려고 합니다.

 

이 내용들을 통해 경제 모델이 실제 생활에 어떻게 적용될 수 있는지, 보다 쉽고 이해하기 좋은 방식으로 설명해 드리려고 합니다.

 

하지만, 본격적으로 균제상태 변화에 대해 다루기 전에, 이전에 포스팅된 솔로우 모형의 기본 개념들을 먼저 살펴보시는 것이 좋을 것 같습니다.

 

이전 내용을 통해 솔로우 모형의 기본적인 이해를 다져놓으시면, 오늘 다룰 균제상태 변화에 대한 내용을 더 깊이 있게 이해하실 수 있을 겁니다. 아래의 그림을 참고하시면서, 지금까지 우리가 함께 쌓아온 지식을 바탕으로, 경제 모델의 세계를 한층 더 깊이 탐험해 보시길 권장드립니다.

 

 

솔로우모형 균제상태란

 

 

솔로우모형 균제상태 변화

 

 

솔로우 모형에서의 균제상태 변화는 영어로 "Solow model equilibrium state change"로서, 외부 충격이 발생했었을 때 균제 상태가 어떻게 변화할 수 있는지 살펴보겠습니다.

 

균제상태 변화: 저축률 상승

 

솔로우 모형에서 저축률이 상승하는 상황을 살펴보겠습니다.

 

우리가 살펴볼 그래프에는 가로축으로 1인당 자본량 k를, 세로축으로는 1인당 국민소득 y를 표시합니다. 이 그래프에는 몇 가지 중요한 선들이 그려져 있습니다.

 

 

균제상태 변화 - 저축률 상승

 

 

첫 번째는 1인당 자본량을 나타내는 y = f(k) 곡선입니다. 이는 자본량에 따른 소득의 변화를 보여줍니다. 다음으로, 저축률을 반영하여 자본이 얼마나 축적되는지 보여주는 y = sf(k) 곡선이 있습니다. 마지막으로, 인구 증가율과 감가상각률을 고려한 자본의 유지가 필요한 수준을 나타내는 y = (n+d) k 선이 있습니다.

 

처음 저축률 s0상태에서는, 자본 증가율 sf(k)곡선과 자본유지선 (n+d) k가 만나는 지점에서 경제는 균제상태에 도달합니다. 이 지점에서 1인당 자본량은 k0 , 1인당 소득은 y0입니다.

 

저축률이 s0에서 s1로 상승하면, 자본 축적 곡선인 sf(k)가 상방으로 이동합니다. 이는 같은 소득 수준에서 더 많은 저축이 이루어져 자본 축적이 증가한다는 것을 의미합니다.

 

그 결과, 1인당 자본량은 k0에서 k1로 증가하게 됩니다. 새로운 저축률에서의 자본 증가율 곡선과 자본 유지선의 교차점은 새로운 균제상태를 나타냅니다.

 

이 새로운 균제상태에서는 1인당 자본량이 k1로, 1인당 소득이 y1로 증가합니다. 이러한 변화를 통해, 저축률의 상승이 1인당 자본량의 증가를 가져오며, 이는 곧 1인당 소득의 증가로 이어진다는 것을 확인할 수 있습니다.

 

1인당 소득액이 증가하기 때문에 수준효과가 있다고 볼 수 있습니다.

 

이 과정에서 경제의 성장률은 잠시 동안 인구 증가율을 초과하게 됩니다.

 

그 이유에 대해 설명하겠습니다.

 

우리는 먼저 1인당 국민소득의 증가율이 어떻게 결정되는지 살펴볼 필요가 있습니다. 이 증가율은 전체 경제 성장률 Y%에서 인구 증가율 n을 뺀 값으로 표현됩니다. 즉, 1인당 국민소득의 증가율 y% = Y%−n으로 계산됩니다.

 

1인당 국민소득이 증가하기 위해서는, 전체 경제의 성장률이 인구 증가율을 초과해야 합니다. 이는 Y%가 n보다 커야 한다는 의미입니다. 저축률이 s0에서 s1로 상승하면, 1인당 자본량은 k0에서 k1로 증가합니다. 이에 따라 1인당 국민소득도 y0에서 y1로 증가합니다.

 

이러한 증가는 1인당 국민소득의 성장을 의미합니다. 이 과정에서 경제의 전체 성장률이 인구 증가율을 초과함으로써, 1인당 국민소득의 증가가 가능해집니다. 그 결과, 균제상태에서의 1인당 국민소득 y0에서 새로운 균제상태에서의 1인당 국민소득 y1로 증가하게 됩니다.

 

만약 y0가 2만 달러였고, y1이 2만 5천 달러가 된다면, 이는 1인당 국민소득의 명목상 증가를 의미합니다. 이러한 변화를 우리는 '수준 효과'라고 부릅니다. 수준 효과는 1인당 국민소득의 절댓값, 즉 크기 자체를 증가시키는 현상입니다. 이를 통해 경제의 전반적인 복지 수준이 향상됩니다.

 

하지만, 새로운 균제상태에 도달하면, 1인당 자본량과 1인당 국민소득의 증가율은 다시 0%로 돌아옵니다. 이는 경제가 새로운 균제상태에서 안정화되며, 추가적인 성장률 증가 없이 해당 수준에서 유지된다는 것을 의미합니다.

 

균제상태에서의 경제 성장률은 인구 증가율과 동일하게 되며, 이는 저축률의 증가가 일시적으로 1인당 국민소득을 증가시킬 수는 있지만, 영구적인 경제 성장률의 증가를 가져오지는 못한다는 것을 의미합니다. 이를 '성장 효과가 없다'라고 표현합니다.

 

따라서, 저축률의 증가는 경제의 수준을 높이는 데 기여할 수 있으나, 장기적인 성장률 증가를 가져오지는 않는다는 중요한 사실을 알 수 있습니다. 이러한 이해를 통해 경제 성장의 복잡한 메커니즘을 좀 더 명확히 파악할 수 있게 됩니다.

 

균제상태 변화: 인구증가율 상승

 

솔로우 모형에서 인구 증가율의 변화를 살펴보는 것도 매우 중요한 관점 중 하나입니다. 이번에는 인구 증가율이 상승하는 상황에 대해 알아보도록 하겠습니다.

 

 

균제상태 변화 - 인구증가율 상승

 

 

처음에 설정된 인구 증가율이 n0였다고 가정해 보겠습니다. 이때 인구 증가율이 n0에서 n1로 증가한다고 합시다. 이러한 변화는 자본 유지에 필요한 투자 수준을 나타내는 자본 유지선 y = (n+d)k의 기울기를 변화시킵니다. 즉, 기울기가 더 가팔라집니다.

 

이전 균제상태에서 새로운 인구 증가율을 적용하면, 새로운 교점이 형성되며 이는 새로운 균제 상태를 의미합니다. 이 새로운 균제 상태에서 1인당 자본량은 k1로 정해집니다. 결과적으로, 새로운 균제 상태에서의 1인당 자본량은 k1이 되며, 이때의 1인당 국민소득은 y1이 됩니다.

 

이는 인구 증가율이 상승할 경우, 1인당 국민소득과 1인당 자본량이 감소한다는 것을 의미합니다. 1인당 국민소득의 증가율은 전체 경제 성장률 Y%에서 인구 증가율 n을 빼서 계산됩니다.

 

따라서 인구 증가율이 상승하면, 1인당 자본의 감소분이 커지고, 이는 1인당 국민소득의 감소로 이어집니다. 이 과정이 지속되면서, 전체 경제 성장률 Y%와 새로운 인구 증가율 n1이 일치하는 새로운 균제 상태에 도달하게 됩니다.

 

이때의 1인당 국민소득은 y1로 정해지며, 이는 이전의 y0보다 작은 값입니다. 이와 같은 변화 또한 '수준 효과'로 볼 수 있습니다. 인구 증가율의 상승은 1인당 국민소득의 크기를 y0에서 y1로 감소시키는 효과를 가져옵니다.

 

그러나 새로운 균제 상태에 도달하면, 1인당 국민소득은 y1에서 더 이상 감소하지 않고 안정됩니다. 이는 인구 증가율의 상승이 1인당 국민소득을 지속적으로 감소시키지는 못한다는 것을 의미합니다.

 

따라서, 이러한 상황에서의 성장 효과는 존재하지 않습니다. 즉, 인구 증가율의 상승이 장기적으로 경제 성장률을 변화시키지 못한다는 결론에 도달할 수 있습니다.

 

균제상태 변화: 기술 진보

 

솔로우 모형에서 기술 진보가 경제에 미치는 영향을 살펴보겠습니다.

 

 

균제상태 - 기술진보

 

 

이해를 돕기 위해, 기술의 변화를 새로운 예시로 설명해 드리겠습니다. 가정해 보죠, 기술 수준이 f0에서 f1로 발전한다고 합시다. 이 기술 진보는 동일한 양의 자본 k을 사용하여도 이전보다 더 많은 생산량을 가능하게 합니다.

 

이런 상황에서, 국민소득이 증가하면, 저축률이 동일하더라도, 증가된 소득에 의해 저축량이 자연스럽게 증가하게 됩니다. 이로 인해 저축 곡선은 상방으로 이동하게 되는데요, 이는 더 많은 소득에서 같은 비율로 저축을 하더라도 저축액 자체가 증가하기 때문입니다.

 

새로운 기술 수준 f1하에서, 생산성이 증가함에 따라 f1(k)와 자본 유지선 (n+d)k가 새로운 점에서 만나게 됩니다. 이 지점이 바로 새로운 균제상태를 나타냅니다. 따라서, 기술 진보가 일어나면, 1인당 자본량과 1인당 국민소득 모두 증가하게 되는 것을 알 수 있습니다.

 

이를 저축률 증가의 경우와 비교해보면, 저축률이 증가해도 1인당 자본량과 1인당 국민소득은 증가하지만, 저축률의 증가에는 한계가 있습니다.

 

예를 들어, 저축률을 100%로 설정하면 소비가 전혀 이루어지지 않아 경제 활동이 마비될 수 있습니다. 따라서 저축률 증가로 인한 경제 성장은 한계가 있음을 알 수 있습니다.

 

반면, 기술 진보의 경우는 그러한 한계가 없습니다. 기술의 발전은 이론적으로 무한히 계속될 수 있으며, 계속된 기술 진보는 지속적으로 경제 성장을 이끌어낼 수 있습니다.

 

기술이 f1에서 f2 , 그리고 f2에서 f3으로 진보하는 것처럼, 끊임없이 발전할 수 있기 때문입니다. 결론적으로, 솔로우 모형에 따르면 지속적인 경제 성장, 즉 1인당 국민소득의 지속적인 증가는 기술 진보를 통해서만 가능합니다.

 

이는 기술 진보가 단순히 한 번의 수준 효과를 넘어서 지속적인 성장 효과를 가져올 수 있다는 것을 의미합니다.

 

 

솔로우 모형 수렴 현상

 

 

솔로우 모형에서 관찰되는 중요한 개념 중 하나인 '수렴 현상'에 대해 알아보겠습니다. 이 수렴 가설은 경제의 기본적인 구조가 비슷한 국가들, 즉 생산 함수의 형태, 기술 수준, 저축률, 그리고 감가상각률이 유사한 국가들 사이에서 나타납니다.

 

 

균제상태 변화 - 수렴현상

 

 

이 가설에 따르면, 이러한 국가들은 초기에 1인당 자본량이 서로 다르더라도, 결국에는 같은 균제상태, 즉 같은 1인당 자본량과 1인당 국민소득 수준에서 만나게 됩니다.

 

예를 들어, 한 국가의 초기 1인당 자본량이 k1이고, 다른 국가의 초기 1인당 자본량이 k3라고 가정해 봅시다. 이 두 국가는 각각 다른 출발점에서 경제 활동을 시작하지만, 결국에는 균제상태인 k∗에서 만나게 됩니다. 이는 1인당 국민소득도 균제상태인 y∗에서 만나게 된다는 것을 의미합니다. 이러한 수렴 현상은 각 국가가 균제상태로 나아가는 과정에서 나타납니다.

 

예를 들어, k1에서 출발한 국가는 초기에 1인당 자본량이 적기 때문에, 자본의 한계생산성이 높아 빠른 경제 성장을 경험합니다. 이는 그 국가가 k*로 빠르게 수렴하게 만듭니다. 반면, k3에서 출발한 국가는 이미 상대적으로 높은 1인당 자본량을 가지고 있기 때문에, 그 성장 속도가 k1에서 출발한 국가보다 느릴 것입니다.

 

따라서, 초기에 자본량이 적은 국가들이 더 빠른 속도로 성장하여, 결국에는 더 높은 자본량을 가진 국가들을 '따라잡게' 됩니다. 이 '따라잡기 효과'는 선진국과 개발도상국 간의 경제 성장률을 비교할 때 자주 관찰됩니다.

 

예를 들어, 미국 같은 선진국의 경제 성장률은 비교적 낮은 반면, 동남아 같은 개발도상국의 성장률은 높게 나타나는 경향이 있습니다. 이는 개발도상국이 낮은 1인당 자본량으로 인해 높은 한계생산성을 경험하기 때문입니다.

그러나 이 수렴 현상은 모든 국가에서 일관되게 나타나는 것은 아닙니다. 실제로 선진국 내에서는 이 현상이 관찰될 수 있지만, 선진국과 개발도상국 간에는 소득 격차가 오히려 확대되는 경향도 발견되었습니다.

 

이는 각 국가의 정책, 기술 접근성, 교육 수준, 그리고 기타 여러 요인들이 경제 성장에 영향을 미치기 때문입니다. 따라서, 솔로우 모형에서 제시하는 수렴 현상은 이론적인 모델에 근거한 예측이며, 실제 경제 상황에서는 다양한 요인들이 이 현상을 복잡하게 만들 수 있습니다. 이를 이해하는 것은 각국의 경제 성장 전략을 수립하는 데 중요한 기초가 됩니다.

 

 

이번 포스팅에서는 솔로우 모형을 중심으로 외부 충격이 균제상태에 미치는 변화와 수렴 현상에 대해 함께 알아보는 시간을 가졌습니다. 이 내용이 여러분의 재테크 전략 수립에 유용한 인사이트를 제공하였기를 바라며, 투자의 성공을 기원합니다.

 

이 포스팅은 제 개인적인 학습과 견해를 바탕으로 작성되었으며, 저작권을 존중하여 어떠한 형태의 무단 복제나 전재를 금합니다. 여러분의 이해와 협조에 감사드립니다.