투자함수이론2 - 현재가치법, NPV법, NPV 관련 문제

투자함수론2 - 현재가치법(NPV)

 

 

안녕하세요. 경제적 자유를 지향하며 지속적으로 노력하는 경제 지식 전파 소입니다. 오늘의 주제는 '투자함수이론' 중에서도 두 번째 시간으로, 현재가치법인 NPV에 대한 내용을 다루도록 하겠습니다.

 

 

현재가치법이란(feat NPV법이란)

 

 

NPV(Net Present Value)란 무엇인지 설명드리겠습니다.

 

NPV는 '순 현재 가치'라고도 하며, 특정 사업이나 프로젝트의 전체 수익을 현재의 가치로 환산해서 시작 투자금액을 뺀 값입니다.

 

이렇게 구해진 NPV 값이 양수면, 그 사업은 수익을 가져다줄 가능성이 큰 것이죠. 자, 이제 본론으로 들어가 보겠습니다. 사업을 할 때 들어가는 투자 비용과 그 결과로 얻어지는 수익은 누구나 중요하게 생각합니다.

 

만약 얻는 수익이 투자 비용보다 많다면, 그 사업은 사업성이 좋은 것이고, 반대라면 좋지 않겠죠. 수익과 비용이 같다면? 그냥 차별성이 없는 사업이 됩니다.

 

흥미롭게도, 실제로 사업에 투자할 때, 우리가 투자하는 금액이 첫 해에 모두 들어가는 것은 아닙니다. 하지만, 간단하게 이해하기 위해서 첫 해에 투자 금액이 일시불로 들어간다고 가정해 봅시다.

 

이때 투자하는 금액을 C0라고 하면, 이 금액은 현금이 나가는 것이므로, 마이너스 -C0가 됩니다. 투자 후, 매년 일정한 수익이 발생하겠죠. 1년 뒤에는 B1, 2년 뒤에는 B2... 이렇게 n년 동안의 수익이 발생한다고 하면, n번째 년도에는 Bn의 수익이 있겠죠.

 

그런데, 이 모든 수익들은 각기 다른 시점에 발생합니다. 그래서, 이 수익들을 모두 현재 가치로 바꿔서 합산해야 해요. 이렇게 현재 가치로 바꾸는 작업을 '할인'이라고 합니다.

 

예를 들어, 시장 이자율이 20%라면, 현재 100원은 1년 뒤에 120원과 동일합니다. 이렇게 현재 가치를 미래로 변환할 때는 현재 가치에 이자율을 곱하면 됩니다.

 

반대로, 미래의 돈을 현재로 가져올 때는, 미래 가치를 이자율로 나누면 됩니다. 결국, 모든 수익을 현재 가치로 변환하고 그것들을 합하면 '수익의 현가합'이 되는 거죠. 비용도 마찬가지로 '비용의 현가합'으로 표현됩니다.

 

NPV 값은 '수익의 현가합'에서 '비용의 현가합'을 뺀 값입니다. NPV가 양수면, 그 사업은 사업성이 좋다는 것을 의미합니다. NPV가 음수면, 해당 사업은 기각하게 됩니다.

 

 

현재가치법(NPV법)으로 사업의 순수익 구하는 법

 

 

사업은 한 가지만 있는 게 아닙니다. 여러 사업을 비교할 때, NPV가 가장 큰 사업이 최우선적으로 선택되는데, 이는 투자에서 가장 큰 수익을 볼 수 있는 사업을 선택하기 위함입니다.

 

 

현재가치법(NPV법)으로 사업 의사결정 기준

 

 

NPV 중요성에 대해 역사적 사례로 들 수 있는 것 중에는 2008년의 금융위기가 있습니다. 이 위기 전에 많은 금융기관들이 부동산 관련 파생상품에 큰돈을 투자했습니다.

 

당시에는 부동산 가격이 계속해서 상승할 것이라는 과도한 낙관 속에서, NPV 분석 없이나 혹은 잘못된 가정 하에 NPV 분석이 이루어졌습니다. 결국 부동산 시장이 붕괴하면서, 이러한 투자가 큰 손실로 이어졌고 이는 글로벌 금융위기의 한 원인이 되었습니다.

 

이 사례에서 알 수 있듯, NPV 분석은 단순히 숫자를 계산하는 것 이상의 중요성을 가지고 있습니다. 투자의 시기, 시장의 상황, 그리고 미래에 대한 예측 등 다양한 변수를 종합적으로 고려하는 것이 필요하기 때문입니다.

 

금융위기 이후에는 투자 의사결정 과정에서 NPV 분석의 중요성이 다시금 부각되었고, 기업들은 더욱 신중하게 투자 분석을 진행하게 되었습니다.

 

따라서 NPV는 단순한 분석 도구를 넘어, 기업의 생존과 성장, 그리고 전체 경제의 안정을 위한 핵심 요소로 여겨지게 되었다는 것입니다.

 

 

NPV법 이자율 중시

 

 

NPV(Net Present Value, 순현가)는 미래의 수익을 현재의 가치로 환산하여 투자의 가치를 평가하는 방법입니다. 고전학파의 투자에 대한 접근 방식을 바탕으로 이를 이해해 보겠습니다.

 

고전학파는 투자 결정의 주요 요인으로 이자율을 중요하게 생각했습니다. 이자율이 높을 때, 사업가들은 이자 부담이 증가하여 투자를 줄이게 된다는 점에서 일관성이 있습니다.

 

이와 반대로 이자율이 낮아질 때는 이자 부담이 감소하므로 투자가 증가하는 경향이 있습니다. NPV에서 우리가 '할인율'이라고 부르는 것은 시장의 이자율을 의미합니다.

 

만약 시장의 이자율이 상승하면, NPV의 분모 값이 증가하게 되어, NPV 전체 값은 감소하게 됩니다. 그렇게 되면, 원래 투자가치가 있었던 프로젝트도 투자가치가 없게 될 수 있습니다.

 

반대로, 이자율이 하락하면 NPV는 증가하게 됩니다. 이 경우, 원래 투자가치가 없었던 프로젝트도 투자가치가 생길 수 있습니다.

 

 

현재가치법(NPV법)은 고전학파 사고 반영

 

 

20세기 중반, 미국의 통화정책 변화를 살펴봅시다. 1970년대, 미국은 고유한 인플레이션 문제에 직면했습니다. 이를 극복하기 위해 1980년대 초, 연방준비제도(Fed)는 이자율을 급격히 인상했습니다. 이 높은 이자율로 인해 많은 기업들은 투자를 연기하거나 취소했습니다.

 

왜냐하면 높은 이자율로 인한 부담 때문에 예상되는 투자 수익률이 현저히 감소했기 때문입니다. 이는 NPV 개념을 통해 쉽게 이해할 수 있습니다. 높은 이자율은 할인율을 높여, 미래의 수익을 현재 가치로 환산할 때 그 가치를 크게 감소시키기 때문입니다. 결과적으로 많은 프로젝트의 NPV가 부정적으로 전환되었고, 이로 인해 투자가 줄어들었습니다.

 

이 사례를 통해 볼 때, 이자율은 기업의 투자 결정에 큰 영향을 미치며, 이자율의 변동은 NPV를 통해 투자의 가치를 직접적으로 변화시킵니다. 따라서 투자 결정을 내릴 때 이러한 외부 환경의 변화도 함께 고려하는 것이 중요합니다.

 

결론적으로, 고전학파의 투자에 대한 사고방식은 NPV에서도 잘 반영되어 있습니다. 이자율의 변화는 투자의 가치에 큰 영향을 미치므로, 투자 결정을 할 때 이자율의 변화를 주의 깊게 살펴보는 것이 중요합니다.

 

 

현재가치법(NPV법)  관련 문제

 

 

현재가치법을 약칭으로 NPV법이라고도 부르는데요, 이 방식으로 투자의 가치를 평가할 수 있어요. 별빛나라의 포도기업이라는 사례를 통해 NPV법에 대한 이해를 높여보도록 합시다.

 

문제

 

별빛나라의 포도기업은 혁신적인 웨어러블 PC를 출시하려는 계획을 세우고 있어요. 이를 위해 이미 500억을 지출했습니다. 예상 수익으로는 1년 후에는 200억, 2년 후에는 250억을 기대하고 있답니다. 여기서 연간 시장의 이자율(또는 할인율이라고도 합니다)은 20%로 설정되었어요. 이 데이터를 통해 프로젝트의 현재 가치를 계산해 보고 사업 진행여부를 판단해 보세요.

 

풀이:

 

1) 먼저, 프로젝트 초기 비용은 500억이므로, -500억으로 시작해요.

 

2) 1년 후의 200억을 현재 가치로 바꾸려면, 200억 ÷ (1 + 0.2)로 계산하면 돼요.

 

3) 2년 후의 250억 도 현재 가치로 바꾸기 위해선, 250억 ÷ (1 + 0.2)^2로 계산하면 되겠죠? 따라서, NPV = -500억 + (200억 ÷ 1.2) + (250억 ÷ 1.44) = -125억으로 나오게 됩니다.

 

 

현재가치법(NPV법) 문제 풀이

 

 

결론적으로, -125억이라는 음수 값이 나와버렸네요. 이렇게 NPV 값이 음수면, 그 사업의 가치가 현재로서는 부정적이라는 뜻입니다. 그러니, 별빛나라의 포도기업에서는 이 웨어러블 PC 사업을 기각할 것으로 판단됩니다.

 

우리는 투자함수론의 두 번째 주제로 현재가치법(NPV 법)을 깊게 다루었습니다. 이론부터 실제 문제풀이에 이르기까지 많은 내용을 함께 살펴봤는데, 이 내용이 여러분의 경제적 통찰력을 키워주는 데 도움이 되었으면 좋겠습니다. 항상 관심 가져주셔서 감사합니다.

 

이 포스트는 제 개인적인 경험과 학습을 바탕으로 작성되었습니다. 내용의 질과 무결성을 위해 불법적인 복제나 인용을 금하오니 이해해 주시길 바랍니다.