투자함수이론5 - 가속도이론, 가속도원리, 신축적 가속도 원리 문제

투자함수이론5 - 가속도이론

 

 

안녕하세요. 주말이지만 여러분과 함께 경제 지식의 세계를 탐험하러 나선 경제 지식 전파 친구입니다. 오늘은 '투자함수이론' 시리즈의 다섯 번째 주제로, '가속도이론'에 대한 이야기를 나눠보려고 해요. 함께 깊이 있게 알아볼까요?

 

 

가속도이론이란

 

 

가속도이론은 영어로 "Acceleration Principle"으로 수요의 작은 변화가 투자에 큰 변동을 가져오는 현상을 설명하는 이론으로, 수요가 증가하면 그것만큼의 추가적인 순투자가 필요하게 되어 투자의 변동 폭이 수요의 변동 폭보다 크게 나타난다는 것입니다.

 

가속도이론을 본격적으로 탐험해 보겠습니다.

 

투자함수이론에서는 투자의 비중이 작아도 그 변동성은 상당히 크다고 합니다. 그렇다면 왜 투자의 변동성이 이렇게 크게 표현되는 걸까요?  이것을 이해하기 위해, 잠깐 상상의 상황을 가정해 볼게요.

 

20세기 초, 포드 모터 컴퍼니의 자동차 공장을 예로 들어볼게요.

 

이 공장에서는 500대의 기계로 자동차를 생산하고 있었죠. 매년 500대의 자동차 주문이 들어오면, 500대의 기계가 딱 맞게 돌아가는 상황입니다. 이 기계들의 감가상각률은 4%였어요.

 

그렇다면, 감가상각되는 기계의 수는 500대 x 4% = 20대입니다. 이 말은 매년 20대의 기계를 대체 투자해야 했다는 거죠. 하지만, 미국 경제가 활성화되어 국민소득이 7% 증가했다고 가정해보세요.

 

이로 인해 포드의 자동차에 대한 수요도 7% 증가했어요. 증가된 수요량은 500대 x 7% = 35대입니다. 따라서 총 주문량은 500대 + 35대 = 535대가 되겠죠.

 

기존의 500대 기계로는 이 증가된 주문량을 충족시키지 못합니다. 따라서 추가로 35대의 기계가 더 필요해요. 이전에는 매년 20대의 기계를 대체 투자했었는데, 이번 해에는 기존의 20대에 추가로 35대의 기계를 투자해야 합니다.

 

따라서 총 투자량은 20대 + 35대 = 55대가 됩니다. 이제 변동성을 계산해보면: 투자의 증가율은 (55대 - 20대) / 20대 x 100% = 175% 입니다.

 

즉, 수요가 7%만 증가했지만, 투자는 175%나 증가한 거죠. 가속도이론을 통해, 투자의 큰 변동성이 어떻게 발생하는지 조금 더 세세하게 이해하실 수 있었을 거라 생각합니다.

 

그런데 그 다음해에는 다시 이 수요 증가가 감소해서 원래의 수요인 500대의 자동차만 주문이 들어온다고 가정해봅시다.

 

그럼 이제 535대의 자본재(기계)가 있는 상태에서 더 이상 순투자를 할 필요는 없고, 535대에 대해서 매년 4% 감가가 발생할 테니까 21.4대의 대체 투자만 이루어지게 되겠죠.

 

그러면 그다음 해는 이제 21.4대의 대체 투자만 이루어지게 됩니다. 그러면 다시 투자는 (55대 - 21.4대) / 55대 x 100% = 61% 감소하게 돼요.

 

지금 이 사례가 무엇을 보여주고 있냐면, 아이디어만 이해하시면 됩니다.

 

수요가 7%만 증가해도 투자는 175%나 증가하고, 수요가 다시 원래대로 돌아가면 투자는 61%나 감소한다는 것입니다. 무슨 얘기죠?

 

수요의 작은 변화만으로도 투자 수요는 큰 폭으로 변화한다는 것을 지금 보여주고 있는 겁니다. 그래서 왜 이렇게 투자 수요는 이 변동 폭이 심한가, 왜 이렇게 변동이 심한가에 대한 이유를 설명하고 있다는 거예요.

 

로직 이해하시겠죠? 지금까지 설명드린 내용을 정리해 보겠습니다.

 

지금 이 이론은 어떠한 상황 전제하고 있냐면 유휴 생산 설비가 없다는 것입니다. 모든 기계가 Full로 돌아가고 있다, 놀고 있는 기계가 없다는 상황이 전제됐기 때문에 수요가 조금만 증가해도 그것만큼의 순투자가 발생해야 되기 때문에 투자가 큰 폭으로 증가하는 상황을 가정하고 있죠.

 

그런데 현실적으로는 어느 정도의 유휴 설비는 존재하기 마련이기 때문에 현실에서는 이런 식의 수요의 조금만 증가만으로도 반드시 순투자가 증가하는 건 아닙니다. 개념 이해하시겠죠?

 

그리고 만약에 혹시 순투자가 필요하다고 해도 필요한 투자가 한순간에 바로 전량이 투자가 이루어지는 경우는 드뭅니다.

 

역사적인 예를 들면:

 

19세기 초, 철도 산업이 미국에서 급속도로 성장하며 인프라 투자가 크게 필요했습니다. 하지만 철도 회사들은 한 번에 전국을 뒤덮는 광대한 철도망을 구축하지 않았습니다.

 

대신, 경제적으로 가장 중요하다고 생각되는 지역과 경로를 우선적으로 선정하여 점진적으로 확장해 나갔습니다.

 

예를 들어, 철도의 필요성이 크게 느껴지는 특정 지역에 500마일의 철도를 한 번에 건설하는 대신, 몇 년에 걸쳐 50마일, 100마일씩 철도를 연장하며 투자를 점진적으로 확장했습니다.

 

이와 같이, 실제 역사에서도 큰 투자가 필요할 때 그 투자가 바로 한순간에 모두 이루어지는 경우는 드물며, 대부분은 점진적으로 진행되는 것이 일반적입니다.

 

여러분 예를 들어서 기업이 생산 설비를 늘리고 싶으면 몇 년의 기간에 걸쳐서 차차 생산 규모를 늘려나가는 것이 일반적이지, 필요한 자본량을 한순간에 즉시 한 번에 확충한다고 하는 것은 다소 비현실적인 내용이라는 비판이 지적되는 겁니다.

 

 

신축적 가속도 원리

 

 

신축적 가속도 원리는 기본적으로 가속도 이론에 대한 개선된 접근법입니다.

 

기업들은 원하는 자본 재량(Ki)이 있고, 현재 보유 중인 실제 자본 재량(Kt)도 있죠. 두 양 사이의 차이, 즉 필요한 자본과 현재 가진 자본의 차이는 갭(Ki - Kt)으로 나타낼 수 있습니다.

 

 

신축적 가속도 원리

 

 

예를 들어 17세기 네덜란드의 풍차 산업을 생각해볼 수 있습니다. 그 시절, 네덜란드는 풍차 기술의 선두주자였고, 농업과 수송에 풍차를 활용하는 것이 중요했습니다.

 

기업들은 원하는 풍차의 수(Ki)를 설정했을 텐데, 현재 가지고 있는 풍차의 수(Kt)와의 갭(Ki - Kt)이 있었을 것입니다.

 

예를 들면, 한 도시가 70개의 풍차를 원했지만 실제로는 20개만 보유했다면, 필요한 풍차의 갭은 50개가 되겠죠. 하지만 이 도시가 바로 50개의 풍차를 모두 건설하는 것이 아니라, 단계적으로 건설하는 방식을 택했다고 생각해보세요.

 

만약 조정 비율(t)가 0.6이라면, 첫 해에 필요한 50개 중 60%, 즉 30개의 풍차만 건설하고, 그 다음 해에는 남은 20개 중 다시 60%인 12개의 풍차를 건설하는 식으로 진행되었을 것입니다.

 

이 방식은 신축적 가속도 원리에 따른 것입니다. 이 원리에 의하면, 원하는 자본량까지 단계적으로 도달하게 되며, 투자의 변동이 크지 않게 됩니다.

 

이는 기존의 단순 가속도 원리보다 현실적인 접근법으로, 투자의 큰 변동 없이 조금씩 필요한 자본을 확보해 나가는 방식입니다.

 

결국, 단순 가속도 원리는 이론적이고 극단적인 접근을 했다면, 신축적 가속도 원리는 그것을 더 현실적으로 수정하여 제시한 방법이라고 볼 수 있습니다.

 

 

신축적 가속도 원리 문제

 

 

신축적 가속도 원리를 문제를 통해 좀 더 깊게 이해를 해보도록 하겠습니다.

 

문제:

 

20세기 초, 한 작은 도시에서 철도 확장 계획을 세우고 있습니다. 이 도시는 앞으로 5년 동안 총 300km의 철도를 추가하고 싶어합니다.

 

현재 도시는 50km의 철도만 가지고 있습니다. 도시는 신축적 가속도 원리를 통해 철도 확장을 계획하기로 합니다. 조정 비율(t)이 0.4로 설정되었다면:

 

1. 첫 해에 도시가 확장할 철도의 길이는 얼마인가요?

 

2. 두 번째 해에 도시가 추가로 확장할 철도의 길이는 얼마인가요?

 

3. 세 번째 해에 도시가 추가로 확장할 철도의 길이는 얼마인가요? 4.

 

3년 후에 도시의 총 철도 길이는 얼마가 되나요?

 

정답:

 

1. 첫 해 필요한 철도 길이의 갭은 250km입니다. 그 중 40%(0.4)를 확장하면 100km의 철도를 확장하게 됩니다. 따라서 첫 해에 확장할 철도 길이는 100km입니다.

 

2. 두 번째 해에 필요한 철도 길이의 갭은 150km입니다(250km - 100km). 그 중 40%(0.4)를 확장하면 60km의 철도를 확장하게 됩니다. 따라서 두 번째 해에 확장할 철도 길이는 60km입니다.

 

3. 세 번째 해에 필요한 철도 길이의 갭은 90km입니다(150km - 60km). 그 중 40%(0.4)를 확장하면 36km의 철도를 확장하게 됩니다. 따라서 세 번째 해에 확장할 철도 길이는 36km입니다.

 

4. 3년 후의 총 철도 길이는 원래 50km + 100km(1년째) + 60km(2년째) + 36km(3년째) = 246km가 됩니다.

 

 

지금까지 투자함수이론의 다섯 번째 시간을 진행했죠? 단순모형의 가속도원리와 그를 보완한 신축적 가속도 원리에 대해 깊게 다뤄보았습니다.  문제를 통해 함께 심도있게 고민해본 시간, 여러분에게 좋은 경제적 통찰을 가져다주길 진심으로 바라요. 고맙습니다.

 

참고로, 이 포스트는 제 개인적인 공부와 견해를 바탕으로 작성된 것이에요. 저의 노력을 존중해주셔서 불법적인 복제나 다른 곳에 그대로 옮기는 행위는 삼가주시길 바랍니다.