투자함수론4 - 신고전학파의 투자이론, 자본의 사용자비용, 기업의 자본수요곡선

투자함수이론4 - 신고전학파 투자이론

 

 

안녕하세요. 비 오는 날, 휴식 없이 경제적 자유의 꿈을 향해 걸어가는 여러분과 함께 하는 경제 지식 전파의 특별한 순간입니다. 오늘은 투자 함수 이론의 시리즈 중 다섯 번째 시간! 그 중심에는 신고전학파의 투자 이론이 자리 잡고 있어요. 함께 깊이 들어가 볼까요?

 

 

신고전학파의 투자이론이란

 

 

경제학의 한 분야인 신고전학파에는 특별한 관점이 있어요. 신고전학파에서는 기업가들이 늘 이윤을 극대화하려고 노력한다고 봐요.

 

그래서 기업가들이 판매, 생산 요소의 고용, 투자 결정 등을 할 때 모두 이윤 극대화를 목표로 합니다.

 

이제 다른 기업의 반도체 공장 투자 사례를 들며 설명을 이어가볼게요.

 

투자에는 항상 비용과 수익이 따라와요. 이 두 가지를 종합적으로 고려하여 이윤 극대화를 목표로 최적의 투자량을 결정하는 것이 핵심이에요.

 

예를 들어 반도체 공장 설비 하나의 가격이 Pk라고 해보겠습니다. Pk가 2000만원이라고 가정하면, 이 설비를 구매하는 데 드는 초기 비용은 2000만원이겠죠.

 

그런데 이 설비는 구매하는 첫 해부터 오래오래 사용되니까, 첫 해에 2000만원이 전부 사용되는 것은 아니에요. 이 2000만원은 우리의 자본, 즉 투자되는 돈이에요. 이 돈은 우리가 직접 가지고 있을 수도 있고, 은행에서 대출로 받아올 수도 있어요.

 

어떻게 마련했든 이 돈에는 기회비용이 생겨요. 다른 곳에 투자했으면 얻을 수 있던 이익, 그것이 바로 기회비용이에요. 만약 10%의 이자율로 은행에서 돈을 빌렸다면, 설비 구매로 인해 매년 200만원의 이자 비용이 발생해요.

 

이것이 바로 설비 사용의 비용 중 하나죠. 또, 설비를 사용하다 보면 시간이 지나면서 감가상각이 발생하겠죠. 가령, 매년 5%씩 감가한다면 설비의 가치는 5%씩 줄어들게 되요.

 

그런데 투자의 또 다른 면모로 인플레이션의 영향도 고려해야 해요. 인플레이션은 화폐의 가치를 떨어뜨리는 반면, 실물 자산의 가치는 올려줘요. 그렇기에 반도체 설비 같은 실물 자산의 가격이 시간이 지나면서 상승할 가능성도 있어요.

 

요약하면, 신고전학파의 관점에서는 투자에 따른 비용과 수익, 그리고 각종 변동 요인을 고려하여 이윤 극대화를 추구한다는 것이에요.

 

 

자본의 사용자비용

 

 

자본의 사용자비용 c를 구하는 공식으로 신고전학파 투자이론 설명을 이어나가겠습니다.

 

먼저, 자본의 사용자비용 C를 계산하는 공식은 다음과 같아요.

 

C=(i+d−π)Pk=(r+d)Pk

 

여기서 각각의 요소를 살펴볼까요?

C : 자본의 사용자비용

i : 명목이자율

d : 감가삼각율

π : 인플레이션

r : 실질이자율

Pk : 자본재의 가격

 

피셔 효과에 따르면 명목 이자율 i는 실질 이자율 r와 인플레이션율 π의 합으로 표현됩니다.

 

엄밀히 말하면 예상 인플레이션율이겠지만, 우리는 그냥 인플레이션으로 간주하고 이야기해볼게요. 그래서 이 효과를 공식에 반영하면, 명목 이자율에서 인플레이션을 빼면 실질 이자율이 나오죠.

 

따라서, 공식의 세 항목 중 두 항목으로 간소화됩니다. 결국 두 식은 동일한 의미를 가집니다. 이 로직, 따라오시나요?

 

 

자본의 사용자 비용 C 수식

 

 

간단히 정리해보면, 누군가 자본재를 구입하면 해당 자본재에 투입되는 돈이 있겠죠. 그 돈에 대한 이자 비용이 발생하며, 자본재는 매년 자연스럽게 감가가 발생하겠죠.

 

이 두 가지가 자본재 사용의 비용입니다.

 

그런데 여기서 좋은 뉴스! 인플레이션 때문에 자본재의 가치가 상승할 수 있어요. 그래서 인플레이션은 사실상 자본의 사용자 비용을 조금이나마 줄여주는 효과가 있답니다.

 

자본의 사용자비용 예시

 

자본의 사용자비용 예시로 좀 더 이해를 해보도록 하겠습니다.

 

자본재 구입 사례:

 

카페 사업 상현이는 커피를 정말 좋아해요. 그래서 자신만의 카페를 열기로 결심했어요. 상현이가 필요로 하는 주요 자본재 중 하나는 바로 '에스프레소 머신'이죠.

 

자본재의 가격: 상현이는 고급 에스프레소 머신을 10백만 원에 구매했어요.

 

이자 비용: 상현이는 이 머신을 현금으로 구매하지 않고 대출을 받아서 구매했어요. 이 대출의 명목이자율이 5%라고 가정하면, 상현이는 매년 이자로 50만 원을 내야 해요.

 

감가 삼각율: 모든 기계는 사용하면서 내구성이 줄어들죠. 상현이의 에스프레소 머신도 매년 10%의 가치가 감소한다고 가정하면, 첫 해에는 10백만 원의 10%인 100만 원의 감가삼각이 발생하게 되요.

 

인플레이션의 영향: 그런데 좋은 소식이 있어요. 인플레이션으로 인해 모든 것의 가격이 올라가기 때문에, 에스프레소 머신의 가격도 올라갈 수 있어요.

 

만약 인플레이션율이 2%라면, 에스프레소 머신의 가치도 조금씩 상승하겠죠.

 

먼저, 공식을 다시 살펴보고 풀이해보겠습니다:

 

C=(i+d−π)Pk

 

여기서 주어진 변수는 다음과 같아요:

 

명목이자율 i: 5% = 0.05

감가삼각율 d: 10% = 0.10

인플레이션율 π: 2% = 0.02

자본재의 가격

Pk: 10백만 원

 

C=(0.05+0.10−0.02)x10,000,000

C=(0.13)x10,000,000

C=1,300,000

 

따라서, 상현이의 에스프레소 머신에 대한 자본의 사용자비용은 매년 약 1,300,000 원이 되겠네요.

 

 

기업의 자본수요 곡선

 

 

기업의 자본수요 곡선에 대해 설명하겠습니다.

 

생산 시설에 자본재를 좀 더 투입하면 당연히 물건을 더 만들 수 있겠죠? 이런 추가된 생산량을 '자본의 한계 생산물'이라고 부르는데, 간단하게 MPk(Marginal Product of Capital)로 줄여서 말하기도 합니다. 약간 중요한 포인트라 기억해두면 좋습니다.

 

자본을 좀 더 투입해서 만든 물건들은 얼마에 팔릴까요? 그걸 알려면 추가 생산된 물건의 개수에 그 물건의 가격을 곱하면 돼요. 완전 경쟁 시장에서는 MPk에 물건 가격인 P를 곱해서 VMPk를 계산하게 돼요.

 

VMPk는 'Value of Marginal Product of Capital'의 약자로, 이를 우리말로 번역하면 '자본의 한계생산물의 가치'가 되겠죠. 요소 수요곡선이란 간단히 말하면, 자본과 같은 생산요소가 어느 정도의 가격에서 얼마나 많이나 적게 사용될지를 나타내는 그래프입니다.

VMPk 곡선은 사실상 기업이 얼마나 많은 자본을 필요로 하는지를 보여주는 그래프로 자본가의 입장에서는 요소 수요곡선이 됩니다.

 

이유는 자본이라는 생산 요소의 가격(이를테면 이자율 또는 자본의 대여 비용)에 따라 기업이 얼마나 많은 자본을 고용하려고 하는지를 보여주기 때문입니다.

 

자본을 계속 늘려나가다 보면, 어느 순간부터는 생산량의 증가분이 줄어들게 됩니다. 그래서 VMPk 곡선은 아래로 향하는 모양새를 갖게 되죠.

 

자본을 구매하려면 비용이 들어요, 이걸 C라고 합시다. 그리고 그 자본으로 벌어들이는 수익을 VMPk라고 하면:

 

1. 수익(VMPk) > 비용(C): 돈을 더 벌 수 있으니 투자를 늘리는 게 좋습니다.

 

2. 수익(VMPk) = 비용(C): 딱 맞는 시점이죠. 이때가 최적의 자본 투자량입니다.

 

3. 수익(VMPk) < 비용(C): 투자를 좀 줄여야 할 때입니다.

 

결과적으로, VMPk와 C가 딱 맞아 떨어질 때까지 투자를 조절하는 것이 최선의 선택입니다.

 

 

VMP(K)와 C의 관계로 보는 자본의 최적 투입량

 

 

지금까지 알아본 신고전학파의 투자이론을 기반으로 VMPk와 C의 그래프를 통해 '얼마나 많은 자본을 투입하는 게 좋을까?'를 함께 알아보겠습니다.

 

기업의 자본수요 그래프 1

 

 

위 그림의 그래프에서 VMPk 곡선은 우하향하는 형태를 보이고 있습니다. 이와 함께 자본의 사용자 비용 C도 그려져 있는데, 이 두 곡선이 교차하는 지점이 k*입니다. 이 k* 지점에서 최적의 자본 투자량이 결정되는 것을 확인할 수 있습니다.

 

 

기업의 자본수요 그래프 2

 

 

그래프에서 a점을 살펴보면, 자본재 투자에 따른 수익이 비용보다 크게 나타납니다. 그 말인즉슨, 현재의 투자량에서는 수익이 더 크므로, 자본을 c 방향으로 추가로 투입하는 것이 바람직하다는 의미입니다.

 

반면에 b점에서는 상황이 반대입니다. 투자로 인한 비용이 수익보다 크게 나오기 때문에, 이 경우에는 자본의 투입량을 줄이는 것이 좋습니다. 그리고 그 방향은 d 방향으로 투자량을 줄이는 것을 의미합니다.

 

최종적으로 VMPk와 C가 교차하는 점, 즉 K*에서는 자본의 최적 투자량이 결정됩니다.

 

 

기업의 자본수요 그래프 - MPk 상승과 하락

 

 

만약 어떤 원인으로 생산 요소의 생산성이 상승한다면, VMPk 값도 변동하게 됩니다. VMPk는 MPk와 P의 곱으로 표현되기 때문입니다.

 

여기서 MPk가 자본재의 생산성을 의미한다고 생각할 때, 이 생산성이 증가하면, VMPk 곡선은 기존의 위치보다 상승하게 됩니다.

 

이렇게 자본재의 생산성이 상승하면, VMPk 곡선도 상승하는 것을 위의 그래프에서 확인할 수 있습니다. 결과적으로 최적의 자본 투자량도 기존보다 증가하며, 이 새로운 최적의 자본 투입량은 K**가 됩니다.

 

반대 상황으로, MPk 값이 감소한다면 VMPk 곡선도 내려가게 됩니다. 이때의 최적의 자본 투입량은 K***로 나타나게 되며, 이는 그래프에서 확인 가능합니다.

 

 

기업의 자본수요 그래프 - P 상승과 하락

 

 

자본재로 생산되는 재화의 판매 가격, 즉 그 재화의 시장 가격이 올라가면, 기업들은 더 많은 자본을 투자하게 됩니다. 왜냐하면 그 재화를 더 많이 생산해서 더 큰 이익을 얻기를 원하기 때문이죠. 하지만, 이 가격이 내려가면, 투자하는 양은 줄어들게 됩니다.

 

이렇게 가격 변동에 따른 자본의 투자량의 변화는 그래프를 통해 확인할 수 있습니다.

 

 

기업의 자본수요 그래프 - 비용 C 상승과 하락

 

 

자본을 사용하는 데 드는 비용, 즉 사용자 비용 C가 올라간다고 상상해보세요. 만약 이런 비용이 상승하게 된다면, 기존의 VMPk 곡선에서는 자본 투자량이 줄어들게 됩니다. 이유는 간단해요. 비용이 많이 드니까 투자를 줄이게 되는 것이죠.

 

반대로, 이 사용자 비용이 내려가면? 그럼 비용 부담이 줄어들기 때문에 자본 투자량은 오히려 늘어나게 됩니다. 이런 변화는 위의 그래프를 통해 명확하게 볼 수 있습니다.

VMPk와 자본 사용에 대한 비용인 C가 일치하는 지점에서 자본의 최적 투자량이 정해진다는 건 알겠죠? 그런데 이 두 요인 중 하나가 변하게 되면 최적 투자량도 그 변화에 따라 달라지게 됩니다.

 

예를 들면, 자본 투자로 인한 수익이 증가하면? 자연스럽게 투자량도 늘어나게 됩니다. 반면, 자본 사용 비용이 올라가면 투자량은 줄어들죠.

 

결국, 이런 원리들을 통해 기업은 자본 투자량을 어떻게 결정할지를 정하게 되는데, 이게 바로 신고전학파의 이윤을 최대화하는 방향으로 움직인다는 이론의 근거가 됩니다.

 

오늘은 투자함수이론 네 번째 시간으로 신고전학파의 투자이론에 대한 깊은 탐구 시간이었어요. 이 시간이 여러분과 저 모두에게 경제에 대한 더 넓은 시각을 가져다 줬으면 좋겠네요. 정말로 감사합니다.

 

참고로, 이 글은 제 생각과 공부를 바탕으로 쓴 것이니, 복사나 다른 곳에 사용하는 것은 삼가해 주세요.