투자함수이론9 - 신고전학파 투자이론 문제(계산 문제)

투자함수이론9 - 신고전학파 투자이론 문제

 

 

안녕하세요. 퇴근 후에도 '경제적 자유'란 꿈을 향해 나가고 있는 여러분, 저희는 그 길을 밝혀줄 경제 지식 전파자입니다. 오늘은 "투자함수이론" 시리즈의 아홉 번째 이야기로, 신고전학파의 투자이론을 조금 더 쉽고 친숙하게 살펴보려 해요. 이 토픽을 통해 경제에 대한 깊은 이해를 함께 나누며, 더 큰 경제적 통찰력을 얻어갔으면 좋겠어요.

 

 

신고전학파 투자이론 문제

 

문제 1

 

'솔라티'라는 태양열 발전 회사의 최근 투자 상황 중, 신고전학파의 투자이론과 다른 결정은? (단, 감가상각률과 자본재 가격의 변화율 및 조세의 영향은 고려하지 않습니다.)

 

1. 최근 중앙은행의 금리 인하 결정 후, '솔라티'는 태양열 패널 설치에 투자하였고, 추가 패널당 발전량의 증가는 점차 줄어들었습니다.

 

2. 글로벌 금리 상승으로 인해, '솔라티'는 차기 태양열 발전소 건설 투자를 연기하였습니다.

 

3. 태양열 기술의 혁신으로 패널 당 발전 효율이 크게 상승하였고, 이로 인해 '솔라티'의 투자수요가 증가하며 금융 시장에서의 대출 금리가 상승하였습니다.

 

4. '솔라티'가 새로운 발전소 건설에 필요한 투자를 결정할 때, 감가상각률은 무시하고, 단순히 건설 비용에 금리를 곱해 투자 기회비용을 계산하였습니다.

 

5. 태양열 기술의 발전으로 발전 효율이 향상되자, '솔라티'의 발전소 건설에 대한 투자 수요가 증가하였습니다.

 

정답 및 풀이과정: 문제 1

 

모든 선택지가 정답이었어요. 상세한 이유를 한번 살펴봅시다.

 

1. '솔라티'에서 금리가 하락하면 태양열 패널 설치에 대한 투자가 촉진될 것입니다. 새로운 패널 설치가 증가하게 되면, 수확체감의 법칙에 따라 패널 당 발전량, 즉 한계생산(MPk)은 점차 감소하게 됩니다. 즉, 많은 패널을 설치할수록 추가 패널에서 얻을 수 있는 발전량의 한계생산은 점차 줄어들 것입니다.

 

2. 글로벌 금리 상승은 '솔라티'의 태양열 발전소 건설에 필요한 투자비용을 증가시킵니다. 이로 인해, 한계생산(MPk) 대비 이자율이 높아져 투자의 효용이 감소하게 되어, 회사는 차기 발전소 건설 투자를 연기할 수 있습니다.

 

3. 태양열 기술의 혁신으로 한계생산(MPk)이 크게 향상되면, '솔라티'는 추가적인 패널 설치로 더 많은 전력을 생산하게 될 것입니다. 투자수요가 증가하면 금융 시장에서의 대출 수요도 증가하게 되어 이자율이 상승할 가능성이 있습니다.

 

4. '솔라티'가 발전소 건설에 필요한 투자를 결정할 때, 감가상각률을 고려하지 않는다면, 건설 비용과 금리만을 바탕으로 한계생산(MPk)을 계산하여 투자의 기회비용을 평가하게 됩니다.

 

5. 태양열 기술의 발전으로 한계생산(MPk)이 향상되면, '솔라티'는 더 많은 발전소를 건설하려는 투자 수요가 증가할 것입니다.

 

문제 2

 

문제 상황:

'제스퍼 카페'는 새로운 커피 기계를 도입하려고 합니다. 이 커피 기계는 100,000원입니다. 도입 후 이 커피 기계로 1년 동안 60,000원의 추가 매출을 올릴 수 있다고 예상합니다. 그리고 1년 후에 이 기계는 50,000원에 중고로 팔 수 있다고 생각합니다. '제스퍼 카페'는 이 커피 기계를 구입하기 위해 은행에서 돈을 빌려야 합니다.

 

질문:

'제스퍼 카페'가 은행에서 돈을 빌렸을 때 지급할 수 있는 이자율은 최대 얼마까지인지 계산하세요.

 

정답 및 풀이과정: 문제 2

 

1. 초기 투자금액 (기계의 가격): 100,000원

 

2. 1년 후 기계의 잔존가치: 50,000원 감가상각비: 100,000원 - 50,000원 = 50,000원

 

3. 1년 동안 기계로 얻을 수 있는 수익: 60,000원

 

4. 총 1년 동안의 순수익: 1년 동안의 수익 (60,000원) - 감가상각비 (50,000원) = 10,000원

 

5. 이제 이자율을 구해볼게요. 이자율은 (빌린 금액 x 이자율)이 1년 동안의 순수익(10,000원)과 같아야 합니다.

 

식으로 나타내면: 100,000원 x 이자율 = 10,000원

 

이자율 = 10,000원 ÷ 100,000원 = 0.1 = 10%

 

따라서, 감가상각비를 고려할 때도 '제스퍼 카페'가 은행에서 돈을 빌렸을 때 지급할 수 있는 최대 이자율은 10%입니다.

 

문제 3

 

제스퍼 카페에서의 신고전학파(Neoclassical) 투자이론에 관한 설명으로 옳은 것을 모두 고르세요(단, 모든 단위는 실질 단위이며 자본비용은 자본 한 단위당 비용입니다)

 

1. 제스퍼 카페에서의 바리스타 기계의 수가 증가하면, 기계 하나당 만들어내는 커피잔수(한계생산물)는 감소합니다.

 

2. 바리스타 기계의 수명이 줄어 감가상각률이 증가하면, 기계 하나당의 비용(자본비용)도 증가합니다.

 

3. 제스퍼 카페의 바리스타 기계가 균제상태(steady state) 수준에 도달하면, 기계 하나당 만들어내는 커피잔수(한계생산물)은 기계 하나당의 비용(자본비용)과 일치합니다.

 

4. 제스퍼 카페에서의 기계 하나당 만들어내는 커피잔수(한계생산물)가 기계 하나당의 비용(자본비용) 보다 많다면, 제스퍼 카페는 바리스타 기계의 수를 늘립니다.

 

5. 제스퍼 카페에서 대출받아 기계를 구매할 때, 실질 이자율이 상승하면, 기계 하나당의 비용(자본비용)도 증가합니다.

 

정답 및 풀이과정: 문제 3

 

1. 이것은 수확체감의 법칙에 따라 자본량이 증가하면 자본의 한계생산물이 감소하는 원리와 일치합니다. 기계가 많아지면 하나의 기계가 생산하는 추가적인 커피의 양은 줄어들 것입니다.

 

2. 감가상각률이 증가하면, 기계의 값어치가 빠르게 줄어들기 때문에 기계 하나당의 비용이 증가하게 됩니다.

 

3. 균제상태에서는 투자와 감가상각이 일치하며, 이때 자본의 한계생산물은 자본비용과 같아집니다.

4. 한계생산물이 자본비용보다 크다는 것은 추가적인 투자로 얻는 수익이 그 비용보다 크다는 것을 의미합니다. 따라서 기계를 더 구입하는 것이 이득이 됩니다.

 

5. 실질 이자율이 상승하면 기계를 구매하기 위해 대출을 받았을 때의 비용(이자)도 증가합니다. 따라서 자본비용도 증가하게 됩니다.

 

3번 균제상태에 대해 좀 더 상세한 설명을 하도록 하겠습니다.

 

균제상태(Steady State)란?

 

균제상태는 경제학에서 사용되는 용어로, 변화가 없는 상태를 의미합니다. 즉, 시간이 지나도 변수들의 수치가 일정한 상태를 말하죠.

 

예를 들어, 경제 성장에 관한 문맥에서 균제상태는 자본 또는 생산량이 시간에 따라 변하지 않는 상태를 의미합니다.

 

자본의 한계생산물(MPK, Marginal Product of Capital)은 추가적으로 투입된 자본 한 단위에 의해 생성된 추가적인 생산량을 의미합니다. 즉, 얼마나 효과적으로 자본이 생산에 사용되고 있는지를 나타내는 지표예요.

 

균제상태에서는 추가적인 투자와 자본의 감가상각이 균형을 이룹니다. 이 상태에서 한계생산물(MPK)은 자본비용에 해당합니다.

 

왜냐하면, 만약 MPK가 자본비용보다 크다면 기업들은 추가적인 투자를 통해 더 많은 이익을 얻을 수 있기 때문에 자본을 더 구매하려 할 것입니다.

 

반대로, MPK가 자본비용보다 작다면, 기업들은 자본을 줄이려고 할 것입니다.

 

균제상태에서는 두 상황 모두 발생하지 않기 때문에, 자본의 한계생산물과 자본비용이 균형을 이루게 됩니다. 쉽게 말하면, 기업이 추가적인 투자를 할 이유가 없는 상태입니다.

 

문제 4

 

어느 기업의 자본의 한계생산물(MPk)이 50 - 0.1K라고 하겠습니다. 자본재 가격은 단위당 10,000원, 감가상각률은 5%로 일정하여, 생산물 가격은 단위당 200원으로 일정합니다. 실질이자율이 초기 10%에서 5%로 하락하였을 때, 이 기업의 초기 자본량(K0)과 바람직한 투자 수준(I)을 구하세요(단, K는 자본량입니다)

 

정답 및 풀이: 문제 4

 

1. VMPk는 자본의 한계생산물 가치(Value of Marginal Product of Capital)로, 추가 자본 1 단위가 기대하는 추가적인 수익을 나타냅니다.

 

모모사의 한계생산물 MPk은 60−0.2K로 주어졌으므로, VMPk는 MPk를 제품의 가격인 500원으로 곱한 것입니다.

 

VMPk = MPk×제품 가격

VMPk = (60−0.2K) × 500

 

2. C는 자본의 사용자비용입니다.

 

C=Pk(r + d) 여기서 Pk는 기계의 가격인 5,000원, r는 실질이자율, d는 감가상각률인 5%입니다.

 

1단계: 초기 실질이자율 20%에서의 VMPk와 C를 계산합니다.

 

VMPk0 = (60−0.2K) × 500 C₀ =5,000(0.20 + 0.05) = 1,250원

 

2단계: VMPk0 =C₀ 수식을 사용하여 초기 자본량 K₀를 찾습니다.

 

(60 − 0.2K₀) × 500 = 1,250 60 − 0.2K₀ = 2.5 −0.2K₀ = −57.5 K₀ = 287.5

3단계: 실질이자율 10%에서의 C를 계산합니다.

 

C₁ = 5,000(0.10 + 0.05)=750원

 

4단계: VMPk1 = C₁ 수식을 사용하여 새로운 자본량 K₁ 를 찾습니다.

 

(60 − 0.2K₁) × 500 = 750 60 − 0.2K₁ = 1.5 −0.2K₁ = −58.5 K₁ = 292.5

 

바람직한 투자 수준(I)은 새로운 자본량과 초기 자본량의 차이입니다.

 

I = K₁ − K₀ = 292.5 − 287.5 = 5

 

따라서 모모사의 초기 자본량은 287.5대의 기계를 보유하고 있었고, 바람직한 투자 수준으로 추가로 5대의 기계를 구매하는 것이 이상적입니다.

 

 

이번에는 투자함수이론의 아홉 번째 시간을 통해 신고전학파 투자함수 문제에 대해서 살펴봤어요. 계산이 조금 복잡했지만, 여러분이 최대한 쉽게 이해할 수 있게 설명을 노력했답니다. 이 내용이 여러분의 경제 관점을 넓히는 데 도움이 되었으면 좋겠어요. 감사합니다.

 

그리고 이 포스팅은 제 개인적인 견해와 학습을 바탕으로 작성된 거예요. 불법 복제나 내용 그대로 가져가는 행위는 부탁드려서 삼가 주세요.