안녕하세요. 지금 이 순간도 경제적 자유를 위해 힘차게 달려가고 있는 경제 지식 전파 소입니다. 이번 포스팅에서는 채권의 현재가치와 계산하는 법 그리고 금리와의 관계에 대해 알아보는 시간을 가져보겠습니다.
채권에 대한 기초지식을 습득하고 싶으신 분은 아래 포스팅을 이용해 주시기 바랍니다.
채권의 현재가치란 무엇인가
채권의 현재가치란 투자로 인한 미래의 수익을 시장이자율로 할인하여 현재시점의 가치로 환산한 것을 말합니다.
왜 현재가치를 구해야 하는 것일까요. 그건 투자를 할 때 미래의 수익을 전부 현재의 가치로 환산하여 비교를 하기 위해서입니다. 오늘은 1달러는 5년 뒤, 10년 뒤 1달러의 가치와 같지 않기 때문입니다.
즉 미래의 돈의 가치가 오늘의 어느 정도의 가치와 동등한 지를 계산하는 과정입니다.
위에서 할인이라는 단어가 사용이 되었는데요. 이해를 돕기위해 잠깐 설명하고 넘어가겠습니다. 할인이라는 단어는 여러분에 아시는 것처럼 물건을 깎을 때 쓰이는 의미가 맡습니다.
그렇다면 왜 현재시점 가치로 환산하는데 할인을 하는 것일까요.
그 이유는 경제에 있어서 미래는 항상 현재보다 발전한다는 전제가 숨어 있습니다. 정도의 차이가 있을지언정 인플레이션이 일어난다는 것이지요.
디플레이션의 역사적 사례가 있긴 하지만 그러한 경우는 현실에서는 상상하기 어렵다는 생각이 깔려 있습니다. 그래서 미래가치를 현재의 시장이자율로 할인하여 현재가치로 환산을 한다는 것입니다.
반대로 현재가치를 미래가치로 환산할때는 할인의 반대인 할증이라는 용어를 씁니다.
그리고 현재가치와 미래가치 서로간에 환산을 할 때 할인률, 할증률을 이용하는데 이는 시장이자율을 의미합니다. 그리고 시장이자율이라는 것은 투자관점에서 수익률을 의미합니다.
결국 할인율, 할증률, 이사율, 수익율은 모두 같은 의미를 내포한 단어들입니다.
채권의 현재가치 계산방법
채권의 현재가치 구하는 공식은 아래와 같습니다. 분자에는 채권 이자와 원금이 들어가고 분모에는 시장이자율과 채권 만기 기간이 승수로 들어가게 됩니다. 그리고 단리가 아닌 복리를 적용하고 있습니다.
이 계산 공식은 미국 경제학자 John Burr Williams가 만든 것입니다. DCF라는 Discounted Cash Flow 법에 기초한 공식으로 자산의 가치는 그 자산의 현금 흐름을 통해 현재가치로 환산하여 평가할 수 있다는 개념입니다.
위의 공식에서 분자는 채권 이자와 만기때 돌려받는 원금으로 즉 미래가치입니다. 이를 시장이자율이라는 현금흐름으로 할인하여 현재가치를 구한다는 아이디어입니다. 미래가치 / (1+현금흐름) = 현재가치
예시를 이용하여 계산을 해보도록 하겠습니다.
채권의 현재가치를 구하는 첫 번째 예제는 채권 발행당시의 시장이자율과 현재가치를 구하는 시점의 할인율이 10%로 같은 경우입니다.
이럴 경우 할인율이 같기 때문에 오늘의 10억과 만기 3년 뒤의 10억이 같은 가치를 같는다고 판단할 수 있습니다.
채권의 현재가치 구하는 두 번째 예제는 채권 발행시점의 시장이자율보다 투자를 위해 현재가치를 구하는 시점의 할인율이 낮을 경우를 보겠습니다.
이 예제에서는 채권 발행당시 액면이자는 10%이고 현재가치를 구하는 시점에 시장이자율은 5%입니다. 즉 할인율이 5%라는 겁니다.
할인율 5%로 복리계산으로 현재가치를 구하면 채권 발행당시 10억은 현재가치로는 11.36억 원이 됩니다. 즉 이 채권은 투자가치가 높다는 것을 말해주고 있습니다.
시장이자율이 낮아지자 채권 가격을 상승하였습니다.
채권의 현재가치를 구하는 세 번째 예제는 채권 발행시점의 시장이자율보다 투자를 위해 현재가치를 구하는 시점의 할인율이 높을 경우를 보겠습니다.
이 예제에서는 채권 발행당시 액면이자는 10%이고 현재가치를 구하는 시점에 시장이자율은 15%입니다.
즉 할인율이 15%라는 겁니다. 할인율 15%로 복리계산으로 현재가치를 구하면 채권 발행당시 10억은 현재가치로는 8.85억원이 됩니다. 즉 이 채권은 투자가치가 낮다는 것을 보여주고 있습니다.
시장이자율이 높아지자 채권가격은 하락하였습니다.
채권가격과 금리와의 관계
채권의 현재가치를 구하는 과정에서는 우리는 중요한 포인트를 찾을 수 있고 계산 예제를 통해 관찰할 수 있습니다. 그건 바로 시장이자율이 하락할 때 채권가격을 상승을 하고 시장이자율이 상승할 때 채권가격이 하락하는 것입니다. 이 둘의 관계는 공식에서도 증명하듯이 반대방향입니다.
채권가격 그리고 금리와의 관계는 반대로도 성립할 수 있습니다. 다시 말하자면 수요와 공급 법칙으로 인해 채권의 가격이 상승하면 시장이자율은 하락하는 것입니다.
요컨대 어떠한 사유로 인해 시중에 채권발행이 많아졌다고 했을 때 채권의 공급을 늘고 그에 반해 수요는 줄어들게 됩니다. 다.
이럴 경우 채권시세는 하락을 하게 되고 발행자는 채권을 잘 팔기 위해 액면이자를 올립니다. 이 영향으로 시장금리가 상승하게 되는 것입니다. 왜냐하면 채권이 금융시장에서 차지하는 비중이 크기 때문입니다.
반대로 경기가 안좋거나 하여 투자가 위축되어 채권공급이 줄게 되면 수요와 공급 법칙에 의해 채권시세는 상승하게 됩니다.
이럴 경우 발행시장에서는 액면이자를 낮추어 팔아도 판매할 가능성이 높기 때문에 이자를 내리게 됩니다. 이 영향으로 시장금리는 덩달아 하락하게 됩니다.
일반적으로 10년이 만기인 채권을 장기 채권 그리고 2년, 3개월같이 만기가 짧은 것은 단기 채권이라고 합니다. 이러한 장기와 단기 채권의 시장수익률을 가지고 경제 흐름을 예측할 수 있습니다.
마무리
지금까지 채권의 현재가치란 무엇이고 현재가치를 할인율과 복리를 이용하여 계산하는 방법을 알아보았습니다. 그리고 이를 통해 채권가격와 금리와의 상관관계에 대해 자세하게 살펴보았습니다. 다음번에는 좀 더 유익한 내용으로 찾아뵙겠습니다.
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