안녕하세요, 여러분. 저희 경제 지식 전파 소에서는 끊임없는 노력과 열정으로 경제적 자유를 향해 나아가고 있습니다. 오늘은 통화공급이론에 대한 아홉 번째이고, 그리고 통화승수에 관한 문제 풀이가 세 번째로 진행되는 날입니다. 이번 포스팅을 통해 여러분과 저 모두가 경제에 대한 통찰력을 한층 더 강화할 수 있는 소중한 시간이 되었으면 좋겠습니다.
통화승수에 대한 깊은 이해와 공식의 증명 과정에 대해 더 알고 싶다면, 아래에 있는 그림을 참고하시는 것이 도움이 될 것입니다. 이 그림을 통해 통화승수의 본질과 수학적 배경을 명확하게 파악할 수 있을 거예요.
문제 1
"1960년대 초기에 현금자동인출기(ATM)가 상용화되기 전, 뉴욕은행(New York Bank, 가칭)은 고객 예금에 대한 현금보유비율이 40%였습니다. 그 당시 은행은 현금을 고객에게 지급할 준비를 위해 더 많은 현금을 보유하고 있었습니다. 그러나 1969년, 뉴욕은행이 ATM을 도입하자 이 비율은 20%로 줄었습니다. 은행은 현금을 더 효율적으로 관리할 수 있게 되었고, 고객들도 24시간 현금을 인출할 수 있게 되었습니다.
시간이 흘러 1980년대에 들어, 미국 연방준비제도(Fed)가 지급준비율을 10%로 설정합니다. 이러한 상황에서 뉴욕은행은 얼마나 많은 현금을 보유해야 하는지, 얼마를 다른 자산에 투자할 수 있는지가 명확해졌습니다.
이제 1990년대, 금융위기를 막기 위해 미국 연방준비제도는 금융시장에서 국공채 10억 달러를 매입하기로 결정했습니다. 이 조치로 인해 뉴욕은행은 10억 달러의 현금을 추가로 얻게 되었습니다.
문제: ATM이 도입되기 전과 후, 뉴욕은행에게 미국 연방준비제도가 국공채 10억 달러를 매입하여 현금을 공급했을 때, 뉴욕은행의 통화공급량은 어떻게 변화하였는지 구하세요.
정답 및 풀이과정: 문제 1
정답은 ATM 도입 전에는 통화공급량이 280억 달러 증가하고, ATM 도입 후에는 400억 달러 증가합니다. 따라서 차이는 120억 달러입니다.
풀이과정은 아래와 같습니다.
공식 통화승수 M의 공식은 다음과 같습니다:
M = k + 1 / k + z
여기서 k는 예금에 대한 현금보유비율, z는 지급준비율입니다.
ATM 사용 전
k = 0.4 (현금보유비율 40%)
z = 0.1 (지급준비율 10%)
이 경우 통화승수 M 은 M = 0.4 + 1 / 0.4 + 0.1 = 1.4 / 0.5 = 2.8
중앙은행이 국공채 10억 달러를 매입하므로, 뉴욕은행이 얻는 현금은 10억 달러입니다. 따라서 총 통화공급량은
2.8 ×10억=280억 달러
입니다.
ATM 사용 후
k=0.2 (현금보유비율 20%)
z=0.1 (지급준비율 10%)
이 경우 통화승수 M 은 M = 0.2 + 1 / 0.2 + 0.1 = 1.2 / 0.3 = 4
여기서도 중앙은행이 국공채 10억 달러를 매입하므로, 뉴욕은행이 얻는 현금은 10억 달러입니다. 따라서 총 통화공급량은
4 ×10억=400억 달러
입니다.
결과적으로 ATM 사용 전에는 280억 달러, 사용 후에는 400억 달러의 통화가 공급되며, 이 두 값의 차이는 120억 달러입니다.
문제 2
1929년 대공황을 배경으로 가정해 봅시다. 당시 은행들은 초과지급준비금을 보유하지 않고 법정지급준비금만을 가지고 있었습니다. 또한, 은행조직 밖으로의 현금 누출이 없었고, 민간은 현금통화를 전혀 보유하지 않고 모두 은행에 예금하고 있었습니다. 중앙은행이 본원통화를 1000만큼 공급했다고 가정할 때, 다음 중 옳은 설명을 모두 고르세요(예금은 요구불예금만 존재합니다)
가. 지급준비율이 10%라면, 1929년 대공황 시절과 같은 상황에서 궁극적으로 창출되는 통화량은 10,000이 됩니다.
나. 통화승수 지급준비율이 특히 중요한 요인이 되었으며, 민간의 현금보유비율은 통화승수에 영향을 줍니다.
다. 대공황의 발생으로 은행의 신뢰성이 저하되면, 예금은행은 예금인출 사태에 대비하여 지급준비율을 높이게 되고, 이로 인해 통화승수가 감소하여 화폐 공급이 줄어듭니다.
라. 이론적으로 통화량은 중앙은행에 의해 완전히 통제될 수 있습니다.
정답 및 풀이과정: 문제 2
정답은 가, 나, 다, 라 모두 옳은 설명입니다.
풀이과정은 아래와 같습니다.
가. 궁극적으로 창출되는 통화량 계산 공식 적용 통화승수 공식이 1 / c+z(1−c)인데, 여기서 c=0 (민간의 현금 보유 비율이 0)이라고 가정했으니, 공식은 1 / z가 됩니다.
지급준비율(z)이 10%면, 통화승수는 1 / 0.1 = 10
따라서 궁극적으로 창출되는 통화량은 10 ×1000=10,000이 됩니다.
나. 통화승수와 지급준비율 민간의 현금 보유 비율은 통화승수에 영향을 줍니다. 지급준비율 또한 관련이 깊습니다.
다. 은행의 신뢰성과 지급준비율 대공황 상황에서 은행 신뢰성이 떨어질 경우 지급준비율이 높아질 수 있고, 이에 따라 통화승수가 줄어들 것이므로 화폐 공급도 줄어듭니다.
라. 이론적 통제 가능성 이 조건에서는 중앙은행이 이론적으로 통화량을 완전히 통제할 수 있습니다.
문제 3
일본의 긴테쓰 크레디트 크라이시스를 참고하면, 1980년대 말부터 1990년대 초반에 이르는 시기에 일본의 금융 시스템은 많은 변화를 겪었습니다. 이때 일본은행들은 법정으로 정해진 지급준비율만큼만 준비금을 보유하고 있었고, 일반 시민들도 그들이 소유한 현금을 전부 은행에 예금했습니다.
이러한 상황에서 가정해 보겠습니다. 일본 중앙은행이 통화량을 조절하기 위해 법정지급준비율을 10%로 설정하였습니다. 이때 중앙은행이 통화량을 1000억 달러 증가시키기 위해서는 얼마나 많은 국채를 시장에 판매해야 하는지를 구해보세요.
정답 및 풀이과정: 문제 3
정답은 중앙은행이 통화량을 1000억 달러 증가시키기 위해서는 100억 달러의 국채를 시장에 판매해야 합니다.
풀이과정은 아래와 같습니다.
1. 일단 '통화승수'라고 부르는 개념은 일반적으로 1 / 법정지급준비율(Z)로 계산됩니다. 현금이 시스템 밖으로 빠져나가지 않고 전부 은행에 보유되어 있다면(즉, 현금이 0이라면), 통화승수는 그대로 1 / z가 됩니다.
통화승수 = 1 / z = 1 / 0.1 = 10
2. 중앙은행이 국채를 팔아 얻은 금액을 일반 은행에 대출하면, 이 돈이 시스템 내에서 순환되면서 총통화량이 늘어납니다.
3. 중앙은행이 판매한 국채의 액수를 a라고 할 때, 최종적으로 만들어지는 통화량 M은 다음과 같이 계산됩니다.
M = a × 통화승수 = a × 10
4. 이 문제에서는 중앙은행이 통화량을 1000억 달러 증가시키고 싶어서, M=1000억 달러가 되어야 해요.
1000 = a x 10 5.
5. 이 식을 a에 대해서 풀면 a = 100억 달러입니다.
지금까지의 여정에서 아홉 번째 통화공급 이론 시간, 그리고 통화승수에 관한 세 번째 이야기를 함께하게 되었네요. 이번 포스팅을 통해서 저를 포함한 여러분 모두의 경제에 대한 이해가 한층 더 깊어지길 바라고 있습니다. 감사드립니다.
이 포스팅은 제 개인적인 시각과 학습을 바탕으로 작성되었습니다. 따라서 무단으로 복제하거나 다른 곳에 올리는 것은 삼가 주시기 바랍니다.
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